1
a) So sánh $\dfrac9{11}$ và $\dfrac{13}{15}$
Do $1-\dfrac9{11}=\dfrac{11}{11}-\dfrac9{11}=\dfrac2{11}$
$1-\dfrac{13}{15}=\dfrac{15}{15}-\dfrac{13}{15}=\dfrac2{15}$
Mà $\dfrac2{11}>\dfrac2{15}$
Vậy $\dfrac9{11}<\dfrac{13}{15}$
b) So sánh $\dfrac{19}{15}$ và $\dfrac{15}{11}$
Do $\dfrac{19}{15}-1=\dfrac{19-15}{15}=\dfrac4{15}$
và $\dfrac{15}{11}-1=\dfrac{15-11}{11}=\dfrac4{11}$
Vì $\dfrac4{15}<\dfrac4{11}$
Vậy $\dfrac{19}{15}<\dfrac{15}{11}$
c) So sánh $\dfrac{201}{301}$ và $\dfrac{199}{308}$
Do $\dfrac{201}{301}>\dfrac{201}{308}$
và $\dfrac{201}{308}>\dfrac{199}{308}$
Theo tính chất bắc cầu vậy $\dfrac{201}{301}>\dfrac{199}{308}$
d) So sánh $\dfrac{43}{87}$ và $\dfrac{37}{73}$
Ta thấy
$1-\dfrac{43}{87}=\dfrac{87-43}{87}=\dfrac{44}{87}$
và $1-\dfrac{37}{73}=\dfrac{73-37}{73}=\dfrac{36}{73}$
Do $\dfrac{44}{87}>\dfrac{44}{73}$ và $\dfrac{44}{73}>\dfrac{36}{73}$
Nên $\dfrac{44}{87}>\dfrac{36}{73}$
Vậy $\dfrac{43}{87}<\dfrac{37}{73}$.
Cách 2:
Ta có: $\dfrac12=\dfrac{1\times43}{2\times43}=\dfrac{43}{86}$
và $\dfrac12=\dfrac{1\times37}{2\times37}=\dfrac{37}{74}$
Ta có: $\dfrac{43}{87}<\dfrac{43}{86}=\dfrac12$
và $\dfrac12=\dfrac{37}{74}<\dfrac{37}{73}$
Theo tính chất bắc cầu ta được $\dfrac{43}{87}<\dfrac12<\dfrac{37}{73}$
Vậy $\dfrac{43}{87}<\dfrac{37}{73}$.
