Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là `a (a ∈ N*, a < 56) (m)`
Nửa chu vi hình chũ nhật là:
`56 : 2 = 28 (m)`
`→` Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là `28 - a (m)`
Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật trước khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài là:
`a.(28 - a)`
Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm `2m` là: `a - 2 (m)`
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật sau khi tăng `4m` là: `28 - a + 4 = 32 - a (m)`
Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng `2m` và tăng chiều dài `4m` là:
`(a - 2).(32 - a)`
Vì nếu giảm rộng `2m` và tăng dài `4m` thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình:
`a.(28 - a) + 8 = (a - 2).(32 - a)`
`→ 28a - a² + 8 = 32a - a² - 64 + 2a`
`↔ 28a - a² - 32a + a² - 2a = -64 - 8`
`↔ -6a = -72`
`↔ a = 12`
Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là `12m`
Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là `28 - 12 = 16m`