Đáp án:
\(BC=36\) m
Giải thích các bước giải:
Thửa ruộng có hình \(\Delta ABC\) với đường cao \(AH\) \((BC>0; AH>1)\)
Diện tích ban đầu:
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=180 m^{2}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{360}{BC}\)
Diện tích khi tăng cạnh đáy \(4m\) giảm chiều cao \(1m\)
\(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.(AH-1).(BC+4)=180m^{2}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.(\dfrac{360}{BC}-1).(BC+4)=180\)
\(\Leftrightarrow (\dfrac{180}{BC}-\dfrac{1}{2})(BC+4)=180\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{360-BC}{2}+\dfrac{2(360-BC)}{BC}=180\)
\(\Leftrightarrow BC(360-BC)+1440-4BC-360BC=0\)
\(\Leftrightarrow -BC^{2}-4BC+1440=0\)
\(\Leftrightarrow BC=-40\) (loại); \(BC=36\) (nhận)