Giải thích các bước giải:
1) Để làm được bài toán này, ta cần biết một vài điều:
$4*4=16$ (tận cùng là 6)
Vì $6*6*6*6$ luôn có tận cùng là 6 (vì $6*6=36$ (tận cùng là 6) rồi lại nhân với 6 tiếp lại tận cùng là 6)
Nên $(4*4)*(4*4)*(4*4)*...$ có tận cùng là 6 (chỉ cần chia thành cặp là được)
+) Và công thức tính có bao nhiêu số trong một dãy số quy luật:
$(Số$ $cuối-$ $số$ $đầu):khoảng$ $cách$ $giữa$ $hai$ $số$ $liên$ $tiếp+1$
Được rồi, hãy áp dụng những gì vừa nêu.
Ta có:$4* 14 *24 *...* 94$
Số thừa số có trong dãy là: $(94-4):(14-4)+1=10$ (thừa số)
(Ở đây, $14-4$ chính là khoảng cách giữa hai số liên tiếp)
Có:$4* 14 *24 *...* 94$ có tận cùng bằng $4*4*4*...*4$ (10 số 4)
Tận cùng là: $(4*4)*(4*4)*...*(4*4)$ (vì có 10 số 4 nên ta bắt được thành $10:2=5$ cặp số $4*4$)
$(4*4)*(4*4)*...*(4*4)$ có tận cùng: $6*6*...*6$ và tận cùng là $6$
Vậy tích trên có tận cùng là $6$
2) Cần thêm kiến thức:
Ta có thể ghép một số chia hết cho 5 với một số chia hết cho 2 sẽ thì sẽ ra một số chia hết cho 10 hay tận cùng bằng 0.
Nhiêu đó đủ r, áp dụng nào:
Ta có: $ 73 * 74 * 75 *... * 94$
Các số chia hết cho 5 là: $75;80;85;90$
Các số chia hết cho 2 ngoại trừ các số trên là: $74;76;78;82$ (Chỉ cần đủ 4 số để ghép với 4 số trên kia là được)
Các số chia hết cho 5 và 2 đã được ghép với nhau để tạo ra những chứ số 0.
Chúng ta có 4 cặp đôi, tương ứng với 4 chữ số 0
Vậy tích trên có tận cùng là 4 chữ số 0
