Đáp án:
$\\$
Bài `1.`
`ab = 2` `(1)`
`bc = 3` `(2)`
`ac = 54` `(3)`
Lấy `(1) . (2) . (3)` ta được :
`-> ab . bc . ac = 2.3.54`
`-> (a.a) (b.b) (c.c) = 324`
`-> a^2b^2c^2=324`
`-> (abc)^2=324`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}(abc)^2=18^2\\(abc)^2=(-18)^2\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}abc=18\\abc=-18\end{array} \right.\)
Với `abc=18` `(4)`
Lấy `(4) : (1)`
`-> (abc) : (ab) = 18 : 2`
`-> c = 9`
Lấy `(4) : (2)`
`-> (abc) : (bc) = 18:3`
`-> a = 6`
Lấy `(4) : (3)`
`-> (abc) : (ac) = 18 : 54`
`-> b = 1/3`
Với `abc = -18` `(5)`
Lấy `(5) : (1)`
`-> (abc) : (ab) = -18 : 2`
`-> c = -9`
Lấy `(5) : (2)`
`-> (abc) : (bc) = -18 : 3`
`-> a = -6`
Lấy `(5) : (3)`
`-> (abc) : (ac) = -18 : 54`
`-> b = (-1)/3`
Vậy `(a;b;c) = (6;9;1/3), (-6;-9; (-1)/3)`
Bài `2.`
`ab - ac + bc - c^2=-1`
`-> (ab-ac) + (bc-c^2)=-1`
`-> a (b-c) + c (b - c) = -1`
`-> (b-c) (a+c)=-1 = 1 . (-1) = -1 . 1`
Với `b-c=1, a+c=-1`
`-> b = c, a = -c`
`-> b = c, -a =c`
`-> b =-a`
`->a,b` là 2 số đối nhau
Với `b-c = -1, a+c=1`
`-> b=c, a=-c`
`->a = -b`
`-> a,b` là 2 số đối nhau
