1.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.\ x+4xy-y=11\\ \Leftrightarrow x( 4y+1) =y+11\ \Leftrightarrow 4.x=4.\frac{y+11}{4y+1} =\frac{( 4y+1) +43}{4y+1} =1+\frac{43}{4y+1}\\ \end{array}$
Mà
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x\in \mathbb{Z} \Rightarrow \frac{43}{4y+1} \in \mathbb{Z} \Rightarrow 43\vdots ( 4y+1)\\ \Rightarrow ( 4y+1) =( \pm 43;\pm 1) \end{array}$
Ta có bảng (dưới)
Vậy (x;y)={(11;0);(0;-11)}
2.
$\displaystyle 2x^{2} -4x-2022=2( x-1)^{2} -2020\geqslant -2020$
Vậy GTNN của C là -2020
Dấu "=" khi và chỉ khi x=1
