Đáp án:
1a)xy + 3x - 7 =21
xy + 3x =21 + 7
xy + 3x = 28
x(y + 3) =28
Ta có: 28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 =4.7 = 2.14 = 1.28
Ta có bảng sau:
y + 3 28 14 7 4 2 1
x 1 2 4 7 14 28
y 25 11 3 1 -1 -2
Vậy các số nguyên x,y cần tìm là: x = 1, y = 25 hoặc x = 2, y = 14 hoặc x = 4, y =7 hoặc x = 7, y = 4 hoặc x = 14, y = -1 hoặc x = 28, y = -2
b) xy =5 và x - y = -4
Ta có: 5.1 = 1.5
Suy ra: x = 5, y = 1 hoặc x = 1, y = 5
Thay số: 5 - 1 = 4
Nên trường hợp x = 5, y = 1 bị loại
Thay số: 1 - 5 = -4 (Thỏa mãn)
Vậy x = 1, y =-4.
c) xy+3x-2y=11
=> x.(y+3)=11+2.y
x=11+2y 3+3+5+y+y
_____________= ________________
y+3 y+3
x= (y+3)+(y+3)+(y+5)
_________________________
y+3
=y+3 y+3 5
_________+ ____________+ __________
y+3 y+3 y+3
= 1+1+ 5
y+3
x =2+ 5
y+3
vì x thuộc Z nên 5 thuộc Z
y+3
=>5 chia hết cho y+3=> y+3 thuộc Ư(5)= { 1;5}
xét các trường hợp:
+ y+3=5
y = 5-3
y = 2
+y+3=1
y = 1-3
y =-2
thay y=2 vào x = 2+ 5
y+3
x= 2+ 5
2+3
x= 2+ 5
5
x= 2+1
x = 3
thay y=-2 vào x= 2+ 5
y+3
x= 2+ 5
(-2)+3
x= 2+ 5
1
x= 2+5
x=7
Vậy x=3, y=2
hoặc x=7, y=-2
2) với mọi x, ta có: |x+1| lớn hơn hoặc bằng 0.
=>M=5-|x+1| bé hơn hoặc bằng 5.
Dấu "=" xảy ra khi: |x+1|=0
=> x+1=0
=> x =0-1
=> x = -1
Vậy x=-1 thì GTLN của biểu thức M là 5.
3) Ta có: (2n + 1) : (n - 2)
=> (2n + 1) - (n - 2) : (n - 2)
(2n + 1 - n + 2) : (n - 2)
[(2n - n) + (1 + 2)] : (n - 2)
(n + 3) : (n - 2)
(n - 2 + 5) : (n - 2)
Mà (n - 2) : (n - 2)
=> 5 : (n - 2)
=> (n - 2) thuộc Ư(5)={1;5}
ta có bảng sau:
n - 2 1 5
n 3 7
Vậy với n = 3 và n = 7 thì (2n + 1) : (n - 2)
n
4) a) S1 có: ( 100-1)+1= 100 ( số hạng)
được chia thành: 100:2=50 ( cặp số)
Gía trị của mỗi cặp:
1-2=1+(-2)=-(2-1)=-1
3-4= 3+(-4)=-(4-3)=-1;....
99-100=99+(-100)= -(100-99)=-1
Do đó: S1= 50.(-1)=-50
=> S1=(-50)+101= +(101-50)=51
b) đặt E= 2-3+4-5+....+2010-2011
E có:(2011-2)+1=2010( số hạng)
được chia thành: 2010:2=1005( cặp số)
Gía trị của mỗi cặp là:
2-3=2+(-3)=-(3-2)=-1
4-5=4+(-5)=-(5-4)=-1;....
2010-2011= 2010+(-2011)=-(2011-2010)=-1
Do đó:S2=1005.(-1)=-1005
=>S2=(-1005)+2012=+(2012-1005)=1007
5) với mọi x ta có:|2x -6| lớn hơn hoặc bằng 0
=> |2x -6| lớn hơn hoặc bằng 7
dấu "=" xảy ra khi:
|2x - 6| = 0
=>2.x-6=0
=>2.x =0+6
=>2.x =6
= x =6:2
=> x =3
Vậy x=3 thì GTNN của biểu thức A là 7.
nếu mik làm đúng bạn vote cho mik 5* . nếu sai mong bạn bỏ qua và góp ý nhé
