Đáp án: `28`
Giải thích các bước giải:
1) $9x^2-mx+1=0$ $(1)$
$Δ=(-m)^2-4×9×1=m^2-36$
Để phương trình $(1)$ có nghiệm kép thì $Δ=0$
⇒ $m^2-36=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m=6\\m=-6\end{array} \right.\)
Vậy với giá trị \(\left[ \begin{array}{l}m=6\\m=-6\end{array} \right.\) thỏa yêu cầu đề bài.
2) $x^2-2x-4=0$
Vì $x_1$, $x_2$ là 2 nghiệm của phương trình nên áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
$\begin{cases} S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2 \\ P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-4 \end{cases}$
$T=x_1(x_1-2x_2)+x_2(x_2-2x_1)$
= $x_1^2-2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2$
= $x_1^2+x_2^2-4x_1x_2$
= $(x_1+x_2)^2-2x_1x_2-4x_1x_2$
= $(x_1+x_2)^2-6x_1x_2$
= $S^2-6P$
= $2^2-6×(-4)=28$
