Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.
Gọi ƯC(n+3;2n+5) là d
Ta có:
⎨(n+3)⋮d(2n+5)⋮d{(n+3)⋮d(2n+5)⋮d
⇒⎨2.(n+3)⋮d(2n+5)⋮d⇒{2.(n+3)⋮d(2n+5)⋮d
⇒⎨2n+6⋮d2n+5⋮d⇒{2n+6⋮d2n+5⋮d
⇒(2n+6)−(2n+5)⋮d⇒(2n+6)−(2n+5)⋮d
⇒⇒ (2n+6−2n−5)⋮d(2n+6−2n−5)⋮d
⇒⇒ 1 chia hết cho d
⇒⇒ d = 1
Vậy ước chung của 2 số n + 3 và 2n + 5 là 1.
2.
Gọi UCLN của a, b là d
Ta có:
a d =>2n+1 chia hết cho d
b chia hết cho d=> n + 4 chia hết cho d => 2(n+4) chia hết cho d=>2n+8 chia hết cho d
=>2n + 8 - (2n+1)chia hết cho d
=7 chia hết cho d
Mà d lớn nhất
=> d = 7
Vậy UCLN của a, b = 7