1, Tìm cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích 2, Chứng minh rằng $3^{n+ 2}$ - $2 ^{n + 4}$ + $3^{n}$ + $2^{n}$ chia hết cho 30 với mọi n ∈ Z 3, Tìm a, b, c nguyên dương thỏa mãn : a³ + 3a³ + 5 = 5b a + 3 = $5^{c}$ 4, Tìm UCLN ( x, y )

Thuynguyen9420

2 năm trước

1, Tìm cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích 2, Chứng minh rằng $3^{n+ 2}$ - $2 ^{n + 4}$ + $3^{n}$ + $2^{n}$ chia hết cho 30 với mọi n ∈ Z 3, Tìm a, b, c nguyên dương thỏa mãn : a³ + 3a³ + 5 = 5b a + 3 = $5^{c}$ 4, Tìm UCLN ( x, y ) $ ( 2x - y + 2 )^{2018}$ + $| x - 3 |^{2019}$ ≤ 0 5, Tìm x, y , z nguyên dương thỏa mãn : x + y + x = x. y . z

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hust

Bài 1:

Gọi các số đó lần lượt là: a; b

Ta có: a+b= ab

⇔ a-ab+b= 0

⇔ a.( 1-b)+b-1= -1

⇔ ( a-1).( 1-b)= -1= 1.( -1)= ( -1).1

Ta có bảng

a-1 1 -1

a 2 0

1-b -1 1

b 2 0

Vậy các cặp số đó là: ( 2; 2) và ( 0; 0)

Bài 2:

A= $ 3^{n+2}+3^{n}-2^{n+4}+2^{n}$

= $ 3^{n}.( 3²+1)-2^{n}.( 2^{4}-1)$

= $ 3^{n}.10-2^{n}.15$

= $ 3^{n-1}.30-2^{n-1}.30$

= $ 30.( 3^{n-1}-2^{n-1})$

⇒ A⋮ 30

Bài 3:

a³+3a³+5= 5b

⇔ 4a³= 5.( b-1)

Vì a, b là số nguyên dương nên a⋮ 5

Ta có: a+3= $5^{c}$

⇒ a+3⋮ 5

⇒ a chia 5 dư 2

⇒ Không có giá trịc của a thỏa mãn

⇒ Hệ phương trình vô nghiệm

Bài 4:

$( 2x-y+2)^{2018}$ ≥ 0

$| x−3|^{2019}$ ≥ 0

Do đó để thỏa mãn bất đẳng thức thì:

| x−3|= 0 ⇔ x= 3

và 2x-y+2= 0

⇔ 2.3-y+2= 0

⇔ y= 8

⇒ x= 3; y= 8

⇒ ( x; y)= 1

Bài 5:

Giả sử x≤ y≤ z

⇒ x.y.z≤ 3z

⇔ x.y≤ 3 ( do z> 0)

Nếu xy= 1 thì x= y= 1

⇒ 1+1+z= 1.1.z

⇒ Vô lí

Nếu xy= 2 thì x=1; y= 2

⇒ 1+2+z= 1.2.z

⇒ z+3= 2z

⇔ z= 3

Nếu xy= 3 thì x= 1; y= 3

⇒ 1+3+z= 1.3.z

⇔ 4+z= 3z

⇔ z= 2

Vậy pt có nghiệm ( x; y; z)=( 1; 2; 3) ( Vai trò của x; y; z như nhau)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết đoạn mở bài và kết bài giới thiệu về trò chơi trốn tìm lập dàn bài chi tiết đề văn. Lưu ý: - Không chép văn mạng, không sử dụng văn mẫu Mình xin cảm ơn

What is the simplified fraction of

Mn lm giải dùm mình bài tích phân này ik

Hãy tóm tắt chương II truyện " Dế Mèn phiêu lưu ký" Giúp em nhé mọi người! Không chép mạng ạ! Spam em sẽ báo cáo nhé! Thanks!

Hàm số y=ax+b có đồ thị là đường thẳng (d) đi qua điểm M(2,3) sao cho khoảng cách từ O tới đường thẳng (d) là lớn nhất .Tính T=a+b

trong mạch dao động lý tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đang có dao động điện trường tự do. biết hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ là U0. khi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là U0/2 thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng bao nhiêu

cho 12 g đồng oxit tác dụng hết với 200 ml dung dịch H2SO4 , khối lượng riêng 1,98 g/ml . tính nồng độ C% của dung dịch thu được .

Có thể cho mình một số phương pháp học toán hình 8 mà mọi người vận dụng tốt vào bài tập vs ạ?

Nhà thơ Phạm Tiến Duật có câu thơ thật độc đáo: "Không có kính không phải vì xe không có kính Bom giật bom rung kính vỡ đi rồi" Và trên chiếc xe ấy, người chiến sĩ lái xe đã: "Nhìn thấy gió vào xoa mắt đắng Nhìn thấy con đường chạy thẳng vào tim Thấy sao trời và đột ngột cánh chim Như sa như ùa vào buồng lái." (Trích Ngữ văn 9, tập một, NXB Giáo dục 2011) 1. Những câu thơ vừa dẫn trích trong tác phẩm nào? Cho biết năm sáng tác của tác phẩm đó. 2. Chỉ ra từ phủ định trong câu thơ độc đáo trên. Việc dùng liên tiếp từ phủ định ấy nhằm khẳng định điều gì và góp phần tạo nên giọng điệu nào cho bài thơ? 3. Dựa vào khổ thơ trên, hãy viết đoạn văn nghị luận khoảng 12 câu lập luận diễn dịch làm rõ cảm giác của người chiến sĩ lái xe trên chiếc xe không kính, trong đó có sử dụng câu phủ định và phép thế (gạch dưới câu phủ định và những từ ngữ dùng làm phép thế). 4. Chép lại hai câu thơ liên tiếp sử dụng từ phủ định trong tác phẩm (được xác định ở câu hỏi 1). Làm hộ Mk với ,mk cần gấp

Khoanh hộ mình hai bài này với

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến