Bg
1. Ta có: $3^{2015}$ = $3^{4.503 + 3}$
= $81^{503}$.$3^{3}$
= (...1).27
= (...7)
Vậy $3^{2015}$ có chữ số tận cùng là 7
2. Ta có: $6^{2011}$ = $(2.3)^{2011}$
= $2^{2011}$.$3^{2011}$
= $2^{20.100+11}$.$3^{20.100+11}$
= $2^{20.100}$.$2^{11}$.$3^{20.100}$.$3^{11}$
= $76^{100}$.$2^{11}$.$01^{100}$.$3^{11}$
= $(76.01)^{100}$.$2^{11}$.$3^{11}$
= $76^{100}$.2048.$3^{11}$
Xét $3^{11}$:
= $3^{5}$.$3^{6}$
= 243.729
= (...43).(...29)
= (...47)
Quay lại:
= (...76).(...48).(...47)
= (...48).(...47)
= (...56)
Vậy $6^{2011}$ có 2 chữ số tận cùng là 56
