Giải thích các bước giải:
Câu 1: Viết lại đề
Câu 2:
$\eqalign{
& \left| {3x - 4} \right| = 1 - 2x \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1 - 2x \ge 0} \cr
{\left[ {\matrix{
{3x - 4 = 1 - 2x} \cr
{3x - 4 = 2x - 1} \cr
} } \right.} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x \le {1 \over 2}} \cr
{\left[ {\matrix{
{x = 1} \cr
{x = 3} \cr
} } \right.} \cr
} } \right. \cr} $
Hệ phương trình cô nghiệm.
b. $\eqalign{
& \sqrt {2{x^2} + 4x + 6} = x + 3 \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + 3 > 0} \cr
{2{x^2} + 4x + 6 = {x^2} + 6x + 9} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x > - 3} \cr
{{x^2} - 2x - 3 = 0} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{
{x = 3} \cr
{x = - 1} \cr
} } \right. \cr} $
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3 hoặc x = -1.
Bài 3:
Theo giả thiết:
$\eqalign{
& {m^2}x - x = 2m - 2 \cr
& \Leftrightarrow x(m - 1)(m + 1) = 2(m - 1) \cr} $
Với m = 1 phương trình trở thành 0x = 0
Phương trình vô số nghiệm
Với m = -1 phương trình trở thành 0x = -4
Phương trình vô nghiệm
Với m khác 1 và -1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2/(m + 1)
