Đáp án:
1. `ĐKXĐ : x^2 - 9 ne 0 <=> x ne ± 3`
Ta có
`A = (x^2 + 3x)/(x^2 - 9) = [x(x + 3)]/[(x - 3)(x + 3)] = x/(x - 3)`
2.
a, Ta có
`B = 3/(x - 3) - (6x)/(9 - x^2) + x/(x + 3)`
`= 3/(x - 3) + (6x)/[(x - 3)(x + 3)] + x/(x + 3)`
`= [3(x + 3)]/[(x - 3)(x + 3)] + (6x)/[(x - 3)(x + 3)] + [x(x - 3)]/[(x - 3)(x + 3)] `
`= (3x + 9 + 6x + x^2 - 3x)/[(x - 3)(x + 3)] `
`= (x^2 + 6x + 9)/[(x - 3)(x + 3)] `
`= (x + 3)^2/[(x - 3)(x + 3)] `
`= (x + 3)/(x - 3)`
b, Để `B = 2A`
`<=> (x + 3)/(x - 3) = (2x)/(x - 3)`
`<=> x + 3 = 2x`
`<=> x = 3 ( Loại , KTMĐKXĐ)`
Vậy không tồn tại `x` để `B = 2A`
Bài 2 .
a, `ĐKXĐ : {2x + 10 ne 0`
`{x ne 0`
`{2x(x + 5) ne 0`
`<=> {x ne -5`
`{x ne 0`
b, Ta có
`A = (x^2 + 2x)/(2x + 10) + (x - 5)/x + (50 - 5x)/[2x(x + 5)]`
`= (x^2 + 2x)/[2(x + 5)] + (x - 5)/x + (50 - 5x)/[2x(x + 5)]`
`= [x(x^2 + 2x)]/[2x(x + 5)] + [2(x - 5)(x + 5)]/[2x(x + 5)] + (50 - 5x)/[2x(x + 5)]`
`= (x^3 + 2x^2 + 2x^2 - 50 + 50 - 5x)/[2x(x + 5)]`
`= (x^3 + 4x^2 - 5x)/[2x(x + 5)]`
`= [(x - 1)x(x + 5)]/[2x(x + 5)]`
`= (x - 1)/2`
c, Để `A = 3`
`<=> (x - 1)/2 = 3`
`<=> x - 1 = 6`
`<=> x = 7 (TMĐK)`
Giải thích các bước giải:
