Biểu thức C = 2 ( sin4x + cos4x + sin2x cos2x )2 - ( sin8x + cos8x ) có giá trị không đổi bằng bao nhiêu?

Với giá trị nào của x thì ta có:

a)

\(\left|x\right|+x=0\)

b)

\(x+\left|x\right|=2x\)

Bài 1.49 (SBT trang 45)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD. Nối AF và CE, hai đường này cắt đường chéo BD lần lượt tại M và N. Chứng minh \(\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{NB}\) ?

Bài 1.47 (SBT trang 44)

Cho lục giác đều ABCDEF. Chọ hệ tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\), trong đó O là tâm của lục giác đều, hai vectơ \(\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{OD}\) cùng hướng, \(\overrightarrow{j}\) và \(\overrightarrow{EC}\) cùng hướng. Tính tọa độ các đỉnh của lục giác biết độ dài cạnh của lục giác là 6 ?

Bài 1.45 (SBT trang 44)

Cho tam giác ABC có \(A\left(-3;6\right);B\left(9;-10\right);C\left(-5;4\right)\).

a) Tìm tọa dộ của trọng tâm G của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành

Bài 1.46 (SBT trang 44)

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Chọn hệ tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\), trong đó O là trung điểm của cạnh BC, \(\overrightarrow{i}\)cùng hướng với \(\overrightarrow{OC}\), \(\overrightarrow{j}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{OA}\) :

a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC

b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 1.44 (SBT trang 44)

Cho tam giác ABC có \(A\left(-5;6\right):B\left(-4;-1\right);C\left(4;3\right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?

Bài 1.40 (SBT trang 44)

a) Cho \(A\left(-1;8\right);B\left(1;6\right);C\left(3;4\right)\). Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ?

b) Cho \(A\left(1;1\right);B\left(3;2\right)\) và \(C\left(m+4;2m+1\right)\). Tìm m để 3 điểm A. B. C thẳng hàng ?

Bài 1.39 (SBT trang 44)

Xem xét các cặp vectơ sau có cùng phương không ? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem chúng cùng hướng hay ngược hướng ?

a) \(\overrightarrow{a}=\left(2;3\right);\overrightarrow{b}=\left(-10;-15\right)\)

b) \(\overrightarrow{u}=\left(0;7\right);\overrightarrow{v}=\left(0;8\right)\)

c) \(\overrightarrow{m}=\left(-2;1\right);\overrightarrow{n}=\left(-6;3\right)\)

d) \(\overrightarrow{c}=\left(3;4\right);\overrightarrow{d}=\left(6;9\right)\)

e) \(\overrightarrow{e}=\left(0;5\right);\overrightarrow{f}=\left(3;0\right)\)

Bài 1.38 (SBT trang 44)

Cho \(\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(0;3\right)\)

Tìm tọa độ của các vectơ : \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b};\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b};\overrightarrow{z}=3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\) ?