Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét phân số `1/{2(x-2)^2+3}`:
Ta có: `(x-2)^2≥0∀x`
`=>2(x-2)^2≥0`
`=>2(x-2)^2+3≥3`
`=>1/{2(x-2)^2+3}≤1/3`
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi `(x-2)^2=0<=>x-2=0<=>x=2.`
Vậy giá trị lớn nhất của phân số là `1/3` khi `x=2.`
Lưu ý: Một phân số có tử là một số dương, mẫu là một biểu thức dương thì phân số đó lớn nhất khi mẫu số đó nhỏ nhất.