Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1` :
a, `A = x^2 + 2x + 3`
`= x^2+2x+1+2`
`= (x^2+2*x*1+1^2) + 2`
`= (x+1)^2 + 2`
Vì `(x+1)^2 \ge 0 AAx`
`\to (x+1)^2 + 2 \ge 2 AAx`
Dấu ''='' xảy ra khi :
`(x+1)^2 = 0`
`\to x + 1 = 0`
`\to x = -1`
Vậy `A_\text{min} = 2` tại `x = -1`
Bài `2` :
`C = -x^2 + 4x - 5`
`= -(x^2-4x+5)`
`= -(x^2-4x+4+1)`
`= -(x^2-4x+4) - 1`
`= -(x-2)^2 - 1`
Vì `-(x-2)^2 \le 0 AAx`
`\to -(x-2)^2 - 1 \le -1 AAx`
Dấu ''='' xảy ra khi :
`(x-2)^2 = 0`
`\to x - 2 = 0`
`\to x = 2`
Vậy `C_\text{max} = -1` tại `x = 2`
