Đáp án:
`GTLN_A=1/40<=>x=10`
Giải thích các bước giải:
thiếu `ĐK:x>0` nha bạn :<
`A=x/(x^2+20x+100)`
`ĐK:x>0`
chia cả tử và mẫu cho `x(x>0)`
`A=1/(x+20+100/x)`
áp dụng BĐT cosi với 2 số không âm ta có
`x+100/x>=20`
`=>x+20+100/x>=40`
`=>1/(x+20+100/x)<=1/40`
dấu = xảy ra khi
`x^2=100`
`<=>x=10(x>0)`
vậy `GTLN_A=1/40<=>x=10`
$@Kate2007$