1) Tìm GTLN, GTNN P = x^2y^2 + x^2 - 2xy - 4x + 1, với mọi x, y thuộc R 2) Cho x, y thuộc R, x > 0, y >0 và x + y = 4 Tìm Min A (x,y) = (x + 1) (4y + 3) mn giai gium em voi aj

983536078737432

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

164763881591718

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)\\
P = {x^2}{y^2} + {x^2} - 2xy - 4x + 1\\
= {x^2}{y^2} - 2xy + 1 + {x^2} - 4x + 4 - 4\\
= {\left( {xy - 1} \right)^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} - 4\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {xy - 1} \right)^2} \ge 0\forall x,y\\
{\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\forall x,y
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {\left( {xy - 1} \right)^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} - 4 \ge -4\forall x,y\\
\Rightarrow GTNN:P = -4 \Leftrightarrow x = 2;y = \frac{1}{2}\\
2)x + y = 4 \Rightarrow x = 4 - y\\
A = \left( {x + 1} \right)\left( {4y + 3} \right)\\
= \left( {4 - y + 1} \right)\left( {4y + 3} \right)\\
= \left( {5 - y} \right)\left( {4y + 3} \right)\\
= - 4{y^2} + 17y + 15\\
= - \left( {4{y^2} - 2.2y.\frac{{17}}{4} + \frac{{{{17}^2}}}{{{4^2}}}} \right) + \frac{{529}}{{16}}\\
= - {\left( {2y - \frac{{17}}{4}} \right)^2} + \frac{{529}}{{16}}\\
Do:{\left( {2y - \frac{{17}}{4}} \right)^2} \ge 0\forall y\\
\Rightarrow - {\left( {2y - \frac{{17}}{4}} \right)^2} + \frac{{529}}{{16}} \le \frac{{529}}{{16}}\forall y\\
\Rightarrow GTLN:A = \frac{{529}}{{16}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{{17}}{8}\\
x = \frac{{15}}{8}
\end{array} \right.
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

a)Tính chu vi hình chữ nhật biết chiều dài 5 cm , chiều rộng 4 cm b)Tính chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 6 cm c)Tính chu vi của hình tam giác biết : a=10 cm b=10 cm c=5 cm

Một biểu thức bằng 0 có được coi là có giá trị nguyên

công nghệ sinh học nống nghiệp được chia thành những loại nào?các thành tựu của công nghệ sinh học thường được ứng dụng vào lĩnh vực trồng trọt hiện nay ?

tam giác ABC. DE//BC, DE =1/2 BC. cm: DE là đg tb tam giác ABC

Các bạn ơi,giúp mình đọc hiểu và trả lời các câu hỏi này với : Một ngày nọ, người bố giàu có dẫn cậu con trai của mình thăm thú một ngôi làng. Người bố muốn cho con trai của mình thấy một người nghèo có thể nghèo đến mức nào. Họ đã dành thời gian tham quan cánh đồng của một gia đình nghèo. Sau khi trở về, người bố hỏi cậu con trai: – Con thấy chuyến đi thế nào? – Rất tuyệt bố ạ! Người bố hỏi: – Con đã thấy người nghèo sống thế nào chưa? – Vâng con thấy rồi ạ! – Vậy nói cho bố nghe, con học được gì từ chuyến đi này? Cậu bé trả lời: “Chúng ta có 1 con chó, họ có 4. Chúng ta có bể bơi, họ có những con sông. Chúng ta dùng đèn vào ban đêm, còn họ có những ngôi sao. Chúng ta có những bức tường để bảo vệ mình, họ có bạn bè. Chúng ta có TV, còn họ dành thời gian cho gia đình và họ hàng.” Người bố không nói lên lời. Cậu bé nói thêm: “Cảm ơn bố đã cho con thấy chúng ta nghèo như thế nào!”. Câu Hỏi : 1 . Câu trả lời của cậu bé có gì độc đáo ? Qua câu trả lời đó ,em hiểu được điều gì ? 2. Tại sao người bố lại không nói nên lời trước suy nghĩ của đứa con ? 3. Hãy nêu nhận thức của em về sự giàu có và nghèo qua câu chuyện trên . 4.Nêu nội dung và bài học nhận thức được từ văn bản trên. CẢM ƠN MỌI NGƯỜI,AI MÌNH THẤY HAY THÌ MÌNH SẼ TICK Ạ.

So sánh tục ngữ và thành ngữ, tục ngữ và ca dao.

Mn ơi giúp mk vẽ hình bài 2 nhé

Hãy ghép các ý ở cột A tương ứng với các ý ở cột B sao cho phù hợp: Giúp mình câu 1 với ạ

Kết thúc học kì I , chi đội trưởng lớp 6A tổ chức ăn liên hoan cho 40 học sinh ( chi phí chia đều cho mỗi học sinh ) Sau khi đã thanh toán phần ăn , vào giờ chót có 2hs bận việc đột xuất không đi đc . Vì vậy , mỗi bạn còn lại phải trả thêm 3000 đồng so với dự kiến ban đầu . Hỏi tổng số tiền để ăn liên hoan là bao nhiêu

Tìm số tự nhiên thay vào cho x sao cho 4,7<x<5,3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến