1
Gọi số cần tìm là a < a là stn có 3 chữ số lớn nhất có thể >
a chia 3 dư 2 => a - 2 chia hết cho 3 => a - 2 + 3 chia hết cho 3 => a + 1 chia hết cho 3 ( 1 )
a chia 5 dư 4 => a - 4 chia hết cho 5 => a - 4 + 5 chia hết cho 5 => a + 1 chia hết cho 5 ( 2 )
a chia 7 dư 6 => a - 6 chia hết cho 7 => a - 6 + 7 chia hết cho 7 => a + 1 chia hết cho 7 ( 3 )
Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) kết hợp thêm giả thiết
=> a + 1 thuộc BC(3, 5, 7) và a + 1 stn có 3 chữ số lớn nhất có thể
BCNN(3, 5, 7) = 3 . 5 . 7 = 105
BC(3, 5, 7) = B(105) = { 0 ; 105 ; 210 ; ... ; 840 ; 945 ; 1050 ; ... }
Theo giả thiết => a + 1 = 945 <=> a = 944
Vậy số cần tìm là 944
2.
Thứ 7 tuần đầu : 2
Thứ 7 tuần thứ hai : 9
Thứ 7 tuần thứ 3 : 16
Thứ 7 tuần thứ 4 : 23
Thứ 7 tuần thứ 5 : 30
Vậy ngày 13 của tháng là thứ 4
Đ/S : thứ tư
3
Trong dãy số 6,7,9,12,16,.. ta nhận thấy quy luật là 7 hơn 6 một đơn vị, 9 hơn 7 hai đơn vị, 12 hơn 9 ba đơn vị , 16 hơn 12 bốn đơn vị
Như vậy số hạng thứ 49 của dãy là : 6 + ( 1+2+3+....+48) = 6 + 1176 = 1182
Đ /S : 1182
