$1.$ Để phương trình có nghiệm
$cos2x∈[-1;1]⇔-1≤\dfrac{m}{2}≤1$
$⇔-2≤m≤2$
$⇒C$
$2.$ Để phương trình có nghiệm thì $cos\pi x∈[-1;1]$
$⇒cos^2\pi x∈[0;1]$
$⇔m^2-9∈[0;1]$
$⇔$$\begin{cases}m^2-9\ge0\\m^2-9\le1\end{cases}$
$⇔$$\begin{cases}m^2\ge9\\m^2\le10\end{cases}$
$⇔$$\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}m\ge3\\m\le-3\end{array} \right.\\-\sqrt[]{10}\le m\le\sqrt[]{10}\end{cases}$
$⇔m=±3$
$⇒B$