Giải thích các bước giải:
$\text{Bài 1:}$
$Q=x^2-10x+1025$
$=x^2-10x+25+1000$
$=(x-5)^2+1000$
$\text{Thay $x=1005$ vào $Q$, ta được:}$
$(1005-5)^2+1000=1000^2+1000=1001000$
$ \text{Bài 2:}$
$x^2-4x-21=0$ $\text{ĐK: $x$ là số nguyên tố}$
$⇔x^2-7x+3x-21=0$
$⇔x(x-7)+3(x-7)=0$
$⇔(x+3)(x-7)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-7=0\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=-3(ktm)\\x=7(tm)\end{array} \right.$
$\text{Vậy $x=7$}$
$\text{Bài 3:}$
$\text{Với $a;b;c$ là 3 cạnh của tam giác}$
$CM:4a^2b^2>(a^2+b^2-c^2)^2$
$\text{Ta có:}$
$\text{Mà trong 1 tam giác thì $a<b+c$ và $a>b-c$}$
$⇒\left\{ \begin{array}{l}a-b-c<0\\a+b-c>0\end{array} \right.$
$⇒(a-b-c)(a+b-c)<0$
$⇔(a-b)^2-c^2<0$
$⇔a^2-2ab+b^2-c^2<0$
$⇔a^2+b^2-c^2<2ab$
$⇔(a^2+b^2-c^2)^2<4a^2b^2(đpcm)$
Học tốt!!!
