1. Bạn viết lại giá trị của x với.
2.Ta xét hệ
$$\begin{cases}
2x^2 +3xy -2y^2 -5(2x-y) =0 (1)\\
x^2 -2xy -3y^2 +15=0(2)
\end{cases}$$
Hệ này tương đương vs
$$\begin{cases}
(x+2y)(2x-y) -5(2x-y) =0 (1)\\
(x+y)(x-3y) +15=0(2)
\end{cases}$$
Ptrinh (1) tương đương vs
$$(2x-y)(x+2y-5) = 0$$
TH1: 2x = y. Thay vào ptrinh (2) ta có
$(x + 2x)(x - 3.2x) + 15 = 0$
<-> $-15x^2 + 15 = 0$
Vậy $x = \pm 1$ khi đó, $y = \pm 2$.
Vậy nghiệm trong TH này là $(1,2)$ và $(-1, -2)$
TH2: x+2y - 5 = 0 hay x = 5-2y.
Thay vào ptrinh (2) ta có
$(5-2y+y)(5-2y-3y) + 15 = 0$
<-> $5y^2 - 30y + 40 = 0$
<-> $y^2 - 6y + 8 = 0$
Vậy $y = 2$ hoặc $y = 4$. Với y = 2 thì x = 1, y = 4 thì x = -3.
Vậy, tập nghiệm của ptrinh là
$S = \{ (1,2), (-1,-2), (-3,4)\}$.
