`\text{1)}`
`S = 1 +2 +2^2 + 2^3 + ... +2^2018`
`-> 2S = 2 + 2^2 +2^3 +2^4 + ... +2^2019`
`-> 2S -S = ( 2 + 2^2 +2^3 +2^4 + ... +2^2019) -( 1 +2 +2^2 + 2^3 + ... +2^2018)`
`-> S = 2^2019 -1`
$\\$
`\text{2)}`
Ta có :
`B =1 +6 +6^2 +6^3 + ... +6^20`
`->6B = 6 + 6^2 +6^3 +6^4 + ... +6^21`
`-> 6B - B = (6 + 6^2 +6^3 +6^4 + ... +6^21) - (1 +6 +6^2 +6^3 + ... +6^20)`
`-> 5B = 6^21 -1`
`-> 5B +1 = 6^21 -1 +1 = 6^21`
Vì `6 \vdots 6 -> 6^21 \vdots 6`
`-> 5B +1 \vdots 6`
Vậy ta có điều phải chứng minh .
