Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Gọi chiều rộng mặt đường là x (m). Điều kiện 0 < x < 12.
Chiều dài mảnh đất còn: 32 - 2x (m)
Chiều rộng mảnh đất còn: 24 - 2x (m)
Diện tích mảnh đất lúc này:
$(32 - 2x)(24 - 2x ) = 768 - 112x + 4x^2$
Theo bài ra ta có phương trình:
$768 - 112x + 4x^2 = 560$
Giải pt ta được x = 26 (loại) và x = 2.
Vậy chiều rộng mặt đường là 2m.
2.
Gọi độ dài các cạnh góc vuông lúc đầu lần lượt là x, y (m).
Diện tích lúc đầu là $\frac{1}{2}x.y (m^2)$
Diện tích tam giác nếu tăng cạnh là:
$\frac{1}{2}(x + 2)(y + 3) = \frac{1}{2}xy + \frac{1}{2}(3x + 2y) + 3$.
Ta có pt:
$\frac{1}{2}xy + \frac{1}{2}(3x + 2y) + 3 = \frac{1}{2}xy + 50$
$<=> \frac{1}{2}(3x + 2y) = 47$ (1)
Tương tự, khi giảm cạnh ta có:
$\frac{1}{2}(x - 2)(y - 2) = \frac{1}{2}xy - 32$
$<=> - x - y = 36$ (2)
(Sao kết quả lại sai nhỉ?)