1) Trong hệ trục tọa độ Oxy hãy vẽ đồ thị hàm số \(y=2x-2.\)2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(BC=5cm,\ AH=\frac{12}{5}cm.\) Tính độ dài cạnh AB và AC.3) Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{align} & \sqrt{x+y-5}=20-{{y}^{2}} \\ & xy={{x}^{2}}+5 \\ \end{a

yen2512000

2 năm trước

1) Trong hệ trục tọa độ Oxy hãy vẽ đồ thị hàm số \(y=2x-2.\)
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(BC=5cm,\ AH=\frac{12}{5}cm.\) Tính độ dài cạnh AB và AC.
3) Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{align} & \sqrt{x+y-5}=20-{{y}^{2}} \\ & xy={{x}^{2}}+5 \\ \end{align} \right..\)
A.2)  \(AB=3cm,\ AC=4cm\) hoặc\(AB=4cm,\ AC=3cm.\)
3) hệ phương trình vô nghiệm
B.2)  \(AB=5cm,\ AC=4cm\) hoặc\(AB=4cm,\ AC=5cm.\)
3) hệ phương trình vô nghiệm
C.2)  \(AB=3cm,\ AC=4cm\) hoặc\(AB=4cm,\ AC=3cm.\)
3) \(x=2; y=5\)
D.2)  \(AB=3cm,\ AC=4cm\) hoặc\(AB=4cm,\ AC=3cm.\)
3) \(x=3; y=1\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Hoxuantruc

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:1) Xét hàm số \(y=2x-2\) ta có:

Đồ thị hàm số \(y=2x-2\) đi qua 2 điểm \(A\left( 1;\ 0 \right)\) và \(B\left( 0;-2 \right).\)

2) Áp dụng hệ thức lượng cho tam ABC vuông tại A có đường cao AH có:
\(AH.BC=AB.AC\Leftrightarrow AB.AC=5.\frac{12}{5}=12\Leftrightarrow AB=\frac{12}{AC}\ \ \ \left( 1 \right).\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}\Leftrightarrow A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=25.\ \ \ \left( 2 \right)\)
Thế (1) vào (2) ta được: \({{\left( \frac{12}{AC} \right)}^{2}}+A{{C}^{2}}=25\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 144 + A{C^4} = 25A{C^2}\\ \Leftrightarrow A{C^4} - 25A{C^2} + 144 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A{C^2} = 16\\A{C^2} = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}AC = 4\;cm\\AC = 3\;cm\end{array} \right.\;\;\left( {do\;\;AC > 0} \right).\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}AB = \frac{{12}}{{AC}} = \frac{{12}}{4} = 3\;cm.\\AB = \frac{{12}}{{AC}} = \frac{{12}}{3} = 4\;cm.\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tam giác ABC có \(AB=3cm,\ AC=4cm\) hoặc\(AB=4cm,\ AC=3cm.\)
3) Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{align} & \sqrt{x+y-5}=20-{{y}^{2}}\,\,\,\,\left( 1 \right) \\ & xy={{x}^{2}}+5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \\ \end{align} \right..\)
Điều kiện \(\left\{ \begin{align} & x+y\ge 5 \\ & xy>0 \\ \end{align} \right..\)
\(\begin{align} & \sqrt{x+y-5}=20-{{y}^{2}}\Leftrightarrow 20-{{y}^{2}}\ge 0 \\ & xy={{x}^{2}}+5\Leftrightarrow {{x}^{2}}-xy+5=0 \\ \end{align}\)
Ta có: \(\Delta ={{y}^{2}}-20=-\left( 20-{{y}^{2}} \right)\le 0\)
Khi \(20-{{y}^{2}}<0\Rightarrow \) phương trình \(\left( 2 \right)\) vô nghiệm \(\Rightarrow hpt\) vô nghiệm.
Khi \(20-{{y}^{2}}=0\Rightarrow y=\pm \sqrt{20}=\pm 2\sqrt{5}\)
Khi đó ta có \(x=\frac{y}{2}=\pm \sqrt{5}\)
Thử lại:
\(x=\sqrt{5};y=\sqrt{5}\) , thay vào \(\left( 1 \right)\) ta có : \(\sqrt{x+y-5}=20-{{y}^{2}}\Leftrightarrow \sqrt{2\sqrt{5}-5}=0\) (vô lý) \(\Rightarrow \left( \sqrt{5};\sqrt{5} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình.
\(x=-\sqrt{5};y=-\sqrt{5}\) thay vào \(\left( 1 \right)\) ta có : \(\sqrt{x+y-5}=20-{{y}^{2}}\Leftrightarrow \sqrt{-2\sqrt{5}-5}=0\) (vô lý) \(\Rightarrow \left( -\sqrt{5};-\sqrt{5} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hai vật chuyển động với vận tốc không đổi trên một đường tròn có bán kính 20m, xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau, nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây lại gặp nhau. Hãy tính vận tốc của mỗi vật.
A.Vận tốc của vật chuyển động nhanh là \(5\pi \ cm/s\)
Vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là \(2\pi \ cm/s\)
B.Vận tốc của vật chuyển động nhanh là \(3\pi \ cm/s\)
Vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là \(2\pi \ cm/s\)
C.Vận tốc của vật chuyển động nhanh là \(6\pi \ cm/s\)
Vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là \(3\pi \ cm/s\)
D.Vận tốc của vật chuyển động nhanh là \(6\pi \ cm/s\)
Vận tốc của vật chuyển động chậm hơn là \(4\pi \ cm/s\)

Tổ chức nào dưới đây được coi là tiền thân của Đảng Cộng sản Việt Nam
A.Hội Việt Nam Cách mạng Thanh Niên
B.Đông Dương Cộng sản Đảng.
C. An Nam Cộng sản Đảng.
D.Đông Dương Cộng sản Liên đoàn..

Đảng Cộng sản Việt Nam ra đời năm 1930 là sự kết hợp của ba yếu tố nào?
A.Chủ nghĩa Mác-Lênin với phong trào công nhân và phong trào vô sản yêu nước.
B.Chủ nghĩa Mác-Lênin với tư tưởng Hồ Chí Minh và phong trào yêu nước.
C.Chủ nghĩa Mác-Lênin với phong trào công nhân và phong trào yêu nước.
D.Chủ nghĩa Mác-Lênin với phong trào công nhân và phong trào tư sản yêu nước.

Cuộc biểu tình lớn nhất và tiêu biểu nhất của nông dân Nghệ - Tĩnh trong phong trào cách mạng 1930 – 1931 diễn ra ở
A.Can Lộc
B.Nam Đàn
C.Thanh Chương
D.Hưng Nguyên

Thực dân Pháp mượn cớ gì để tấn công Bắc Kì lần thứ nhất (năm 1873)?
A.Nhà Nguyễn đàn áp đẫm máu các cuộc khởi nghĩa của nông dân.
B. Nhà Nguyễn tiếp tục chính sách “bế quan tỏa cảng”.
C.Nhà Nguyễn phản đối những chính sách ngang ngược của Pháp.
D.Nhà Nguyễn nhờ giải quyết “vụ Đuy-puy”.

Cho các sự kiện sau:
1. Phan Bội Châu lập Việt Nam Quang phục hội.
2. Phan Bội Châu lập Hội Duy Tân.
3. Phan Bội Châu bị Pháp bắt.
4. Đưa học sinh sang Nhật học.
Hãy sắp xếp theo thứ tự thời gian
A.1, 2, 3, 4
B.2, 4, 1, 3
C. 1, 4, 2, 3.
D.2, 4, 3, 1.

Việt Nam gia nhập ASEAN (1995) đã đem lại nhiều cơ hội lớn để nước ta thực hiện mục tiêu đổi mới đất nước là một nhận định đúng ngoại trừ việc
A.hội nhập, học hỏi và tiếp thu được nhiều thành tựu khoa học-kĩ thuât bên ngoài.
B.thu hút nguồn vốn đầu tư nước ngoài để phát triển kinh tế.
C.mở rộng trao đổi và giao lưu văn hóa với bên ngoài.
D.nền kinh tế bị cạnh tranh khốc liệt, bản sắc văn hóa dân tộc có nguy cơ bị xói mòn.

“Quy mô rộng lớn, hình thức đấu tranh phong phú thu hút đông đảo quần chúng tham gia” là đặc điểm của phong trào đấu tranh nào của lịch sử dân tộc trong giai đoạn 1930-1945?
A.Cao trào kháng Nhật cứu nước.
B.Phong trào cách mạng 1930 - 1931.
C.Tổng khởi nghĩa giành chính quyền.
D.Phong trào dân chủ 1936 - 1939

Trong các nguyên nhân sau đây, nguyên nhân nào là cơ bản nhất quyết định thắng lợi của Cách mạng tháng Tám năm 1945?
A.Truyền thống yêu nước kiên cường, bất khuấ của dân tộc Việt Nam.
B.Phát xít Nhật đầu hàng Đồng minh không điều kiện.
C. Sự lãnh đạo tài tình của Đảng, đứng đầu là Chủ tịch Hồ Chí Minh.
D.Sự ủng hộ của lực lượng yêu chuộng hòa bình trên thế giới.

Những văn bản ngoại giao nào đánh dấu Việt Nam cơ bản trở thành thuộc địa của thực dân Pháp?
A.Hiệp ước giáp Tuất và Hiệp ước Nhâm Tuất.
B.Hiệp ước Nhâm Tuất và Hiệp ước Hắc-măng.
C.Hiệp ước Hắc-măng và Hiệp ước Giáp Tuất.
D.Hiệp ước Hắc-măng và Hiệp ước Pa-tơ-nốt.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến