Đáp án:
$\begin{align}
& a){{\text{W}}_{d0}}=10J;{{\text{W}}_{t0}}=10J \\
& b){{h}_{max}}=10m \\
& c){{v}_{max}}=10\sqrt{2}m/s \\
& d)v=\frac{20\sqrt{3}}{3}m/s \\
& e)h=2,5m \\
& f){{F}_{C}}=1000N \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
\(m=0,2kg;{{h}_{0}}=5m;{{v}_{0}}=10m/s\)
a) tại vị trí ném:
$\begin{align}
& {{\text{W}}_{d0}}=\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}.0,{{2.10}^{2}}=10J \\
& {{\text{W}}_{t0}}=m.g.{{h}_{0}}=0,2.10.5=10J \\
& \Rightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}}=20J \\
\end{align}$
b) Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất:
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow 20=0,2.10.{{h}_{max}} \\
& \Rightarrow {{h}_{max}}=10m \\
\end{align}$
c) vận tốc khi chạm đất:
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{{{d}_{max}}}} \\
& \Leftrightarrow 20=\dfrac{1}{2}.0,2.v_{max}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=10\sqrt{2}m/s \\
\end{align}$
d) Wd=2Wt
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{d}}+\dfrac{1}{2}.{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{3}{2}{{\text{W}}_{d}} \\
& \Leftrightarrow 20=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}.0,2.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}m/s \\
\end{align}$
e) Wd=3Wt
$\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=4{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 20=4.0,2.10.h \\
& \Rightarrow h=2,5m \\
\end{align}$
f)
gia tốc khi đi vào trong đất:
$\begin{align}
& -v_{max}^{2}=2.a.S \\
& \Rightarrow a=\frac{-{{(10\sqrt{2})}^{2}}}{2.0,02}=-5000m/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
Lực cản:
$\begin{align}
& -{{F}_{c}}=m.a \\
& \Rightarrow {{F}_{c}}=0,2.5000=1000N \\
\end{align}$
