Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{W_{t\max }} = 120J\\
b.W = 120J\\
c.\\
{W_{d\max }} = 120J\\
{v_{\max }} = 4\sqrt 5 m/s\\
d.\\
v = 7,3m/s\\
h = 1,3333m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Thế năng của vật ở độ cao h:
\({W_{t\max }} = mg{h_{\max }} = 3.10.4 = 120J\)
b.
Bảo toàn cơ năng:
\(W = {W_{t\max }} = 120J\)
c.
Bảo toàn cơ năng:
\({W_{d\max }} = {W_{t\max }} = 120J\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_{d\max }} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\\
\Rightarrow 120 = \dfrac{1}{2}.3v_{\max }^2\\
\Rightarrow {v_{\max }} = 4\sqrt 5 m/s
\end{array}\)
d.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t}\\
\Rightarrow {W_d} = \dfrac{2}{3}W\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{2}{3}W\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}.3.{v^2} = \dfrac{2}{3}.120\\
\Rightarrow v = 7,3m/s
\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{W_d} = 2{W_t}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 2mgh\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2}.7,{3^2} = 2.10h\\
\Rightarrow h = 1,3333m
\end{array}\)
