$h=25m$
$R=2m$
$ω=10rad/s$
$g=10m/s²$
---------------
$v=R.ω=2.10=20m/s$
Vì $\vec{v}$ có phương tiếp tuyến với quỹ đạo, do đó khi dây có phương ngang thì có hai trường hợp
Trường hợp 1: Vật bay thẳng xuống
Khi vật chạm đất, ta có:
$v'²-v²=2gh$
$⇒v'=\sqrt{2gh+v²}=\sqrt{2.10.25+20²}=30m/s$
Ta có: $v'=v+gt$
$⇒t=\dfrac{v'-v}{g}=\dfrac{30-20}{10}=1s$
Trường hợp 2: Vật bay lên
Khi vật đạt độ cao cực đại, ta có:
$0=v-g.t_{1}⇒t_{1}=\dfrac{v}{g}=\dfrac{20}{10}=2s$
Độ cao cực đại của vật:
$h_{max}=h+v.t_{1}-\dfrac{1}{2}.g.t_{1}²=25+20.2-\dfrac{1}{2}.10.2²=45m$
Khi vật chạm đất, ta có:
$v'²=2gh_{max}⇒v=\sqrt{2gh_{max}}=\sqrt{2.10.45}=30m/s$
Thời gian vật rơi xuống:
$v'=g.t_{2}⇒t_{2}=\dfrac{v'}{g}=\dfrac{30}{10}=3s$
$⇒t=t_{1}+t_{2}=2+3=5s$