Câu 1:
Tổng của 3 số hạng đã cho là:
${12+27+30 = 69}$
Ta có: ${69= 1 x 69 = 3 x 23 }$
Câu 2 :
Gọi số thứ nhất là x
Theo bài ra ta có :
${\frac{x+34+26}{3} + 12 =x }$
⇒ ${\frac{x+60}{3} +12 = \frac{3x}{3} }$
⇒ ${ \frac {x+60}{3} +\frac{36}{3} =\frac{3x}{3}}$
⇒ ${ 60+ x +36=3x}$
⇒ ${ 60 +36 = 3x +x}$
⇒ ${96 = 4x}$
⇒ ${ x = 96:4}$
⇒ $ { x=48}$
Vậy số thứ nhất là 48
Câu 3:
Để ${1996xy}$ chia hết cho ${2}$ và ${5}$ thì ${y\ =\ 0}$
Khi đó ta có ${1996x0}$
Để ${1996x0}$ chia hết cho ${9}$ thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho ${9}$
Hay ${1+9+9+6+x+0}$ chia hết cho ${9}$
Suy ra: ${25 + x}$ chia hết cho ${9}$
Suy ra ${25 + x}$ ∈ { ${0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63,...}$} (1)
Ta lại có : x là chữ số nên x ∈ N và ${ 0 \leq x \leq 9 }$
⇒ ${ 25\leq 25 + x \leq 34}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ${25\ +\ x\ =\ 27}$
⇒ ${x\ =\ 2}$
Thử lại${ 199620 }$chia hết cho cả ${2,5}$ và ${9}$
Vậy ${x\ =\ 2}$ và ${y\ =\ 0}$
