Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)y = \dfrac{{{x^5}}}{5} - \dfrac{{{x^3}}}{3} + 1\\
\Rightarrow y' = {x^4} - {x^2} = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}$
=> hàm số đạt cực tiểu tại x=1; x=-1
Hàm số đạt cực đại tại x=0
$\begin{array}{l}
2)y = {\left( {x + 1} \right)^3}.\left( {5 - x} \right)\\
\Rightarrow y' = 3.{\left( {x + 1} \right)^2}.\left( {5 - x} \right) + \left( { - 1} \right).{\left( {x + 1} \right)^3}\\
= {\left( {x + 1} \right)^2}.\left( {15 - 3x - x - 1} \right)\\
= {\left( {x + 1} \right)^2}.\left( {14 - 4x} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = \dfrac{7}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
Do bậc của x+1 là bậc chẵn nên y' ko đổi dấu khi đi qua x=-1
=> hàm số đạt cực đại tại x=7/2
$\begin{array}{l}
3)y = x\sqrt {4 - {x^2}} \left( {dkxd: - 2 \le x \le 2} \right)\\
\Rightarrow y' = \sqrt {4 - {x^2}} + x.\dfrac{{ - 2x}}{{2\sqrt {4 - {x^2}} }}\\
= \sqrt {4 - {x^2}} - \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} = 0\\
\Rightarrow 4 - {x^2} = {x^2}\\
\Rightarrow {x^2} = 2\\
\Rightarrow x = \pm \sqrt 2
\end{array}$
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \sqrt 2 $
và đạt cực đại tại $x = \sqrt 2 $
