Giải thích các bước giải:
Câu 10:
Ta có;
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 3 - 2t
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
t = x - 1\\
t = \frac{{3 - y}}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x - 1 = \frac{{3 - y}}{2}\\
\Leftrightarrow 2x - 2 = 3 - y\\
\Leftrightarrow 2x + y - 5 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)
Thay \(x = 1;\,\,\,y = 3\) vào (1) ta được : \(2.1 + 3 - 5 = 0\,\,\,\,\,\left( {t/m} \right) \Rightarrow M\left( {1;3} \right) \in d\)
Thay \(x = - 1;\,\,\,y = 2\) vào (1) ta được: \(2.\left( { - 1} \right) + 2 - 5 = 0\,\,\,\,\left( L \right) \Rightarrow N\left( { - 1;2} \right) \notin d\)
Thay \(x = 2;\,\,\,y = 1\) vào (1) ta được : \(2.2 + 1 - 5 = 0\,\,\,\,\,\left( {t/m} \right) \Rightarrow P\left( {2;1} \right) \in d\)
Thay \(x = 3;\,\,\,y = 1\) vào (1) ta được: \(2.3 + 1 - 5 = 0\,\,\,\,\left( L \right) \Rightarrow Q\left( { 3;1} \right) \notin d\)
Vậy có 2 điểm nằm trên đường thẳng \(d\)
Câu 11:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = 3 \Leftrightarrow 1 + k = 3 \Leftrightarrow k = 2\\
\Rightarrow {y_A} = 3 - 2k = 3 - 2.2 = - 1\\
\Rightarrow A\left( {3; - 1} \right)
\end{array}\)
