101.
Ta có: 1 + 8 + 7 = 16 không chia hết cho 3 và 9
1 + 3 + 4 + 7 = 15 chia hết cho 3, không chia hết cho 9
2 + 5 + 1 + 5 = 13 không chia hết cho 3 và 9
6 + 5 + 3 + 4 = 18 chia hết cho 3 và 9.
9 + 3 + 2 + 5 + 8 = 27 chia hết cho 3 và 9.
Theo tính chất chia hết cho 3 và 9 ta có:
– Các số chia hết cho 3 gồm: 1347; 6534; 93258.
– Các số chia hết cho 9 gồm: 6534; 93258.
102.
Ta có: 3 + 5 + 6 + 4 = 18 chia hết cho 3 và 9.
4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3 và 9.
6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 3 và 9.
1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Do đó:
a) Tập hợp các số chia hết cho 3 là A = {3564; 6531; 6570; 1248}
b) Tập hợp các số chia hết cho 9 là B = {3564; 6570}.
c) Vì mỗi phần tử của tập B đều là phần tử của tập A nên B ⊂ A.
103.
a) 1 + 2 + 5 +1 = 9 chia hết cho 3 và 9.
5 + 3 + 1 + 6 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Do đó:
1251 ⋮ 3 và 5316 ⋮ 3 ⇒ 1251 + 5316 ⋮ 3.
1251 ⋮ 9 và 5316 ⋮̸ 9 nên 1251 + 5316 ⋮̸ 9.
b) 5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho 3 và 9.
1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho cả 3 và 9.
Do đó:
5436 ⋮ 3 và 1324 ⋮̸ 3 nên 5436 – 1324 ⋮̸ 3.
5436 ⋮ 9 và 1324 ⋮̸ 9 nên 5436 – 1324 ⋮̸ 9.
c) Ta có: 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 3.
1.2.3.4.5.6 = 1.2.4.5.(3.6) = 1.2.4.5.18 = 1.2.4.5.2.9 chia hết cho 9.
27 chia hết cho 3 và 9.
Do đó 1.2.3.4.5.6 + 27 chia hết cho 3 và 9.
