Đáp án:
1) $ x = 6$
2) $ x = 3; x = \frac{7 - \sqrt[]{17}}{3}$
Giải thích các bước giải:
1) $ĐKXĐ : x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 3$
$ PT ⇔ (x² - 12x + 36) + (x + 3 - 6\sqrt[]{x + 3} + 9) = 0$
$ ⇔ (x - 6)² + (\sqrt[]{x + 3} - 3)² = 0$
$ ⇔ x - 6 = \sqrt[]{x + 3} - 3 = 0$
$ ⇔ x = 6 (TM)$ là nghiệm duy nhất của $PT$
2) $ĐKXĐ : x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1$
$ PT ⇔ x² - 4x + 4 = x + 1 - 2\sqrt[]{x + 1} + 1$
$ ⇔ (x - 2)² = (\sqrt[]{x + 1} - 1)²$
@ $ x - 2 = \sqrt[]{x + 1} - 1 $
$ ⇔ x - 1 = \sqrt[]{x + 1}$ ( với $ x ≥ 1 (1)$)
$ ⇔ x² - 2x + 1 = x + 1 ⇔ x(x - 3) = 0$
$ ⇔ x = 3 (TM (1))$ ( loại $ x = 0 < 1$)
@ $ x - 2 = - (\sqrt[]{x + 1} - 1) $
$ ⇔ x - 3 = - \sqrt[]{x + 1}$ ( với $ - 1 ≤ x ≤ 3 (2)$)
$ ⇔ x² - 6x + 9 = x + 1 ⇔ x² - 7x + 8 = 0$
$ ⇔ x = \frac{7 - \sqrt[]{17}}{3} (TM (2))$( loại $ x = \frac{7 + \sqrt[]{17}}{3} > 3$)
