`12^(2n+1) + 11^(n+2)`
`= 12^(2n) . 12^1 + 11^n . 11^2`
`= 144^n . 12 + 11^n . 121`
`= 144^n . 12 + 11^n( 133-12)`
`= 144^n . 12 + 11^n . 133 - 12. 11^n`
`= 11^n . 133 + 12( 144^n - 11^n)`
Ta có: `11^n . 133 vdots 133(1)`
`144^n - 11^n vdots 144- 11`
`=> 144^n - 11^n vdots 133`
`=> 12(144^n - 11^n) vdots 133` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=> 11^n . 133 + 12( 144^n - 11^n) vdots 133`
Vậy `12^(2n+1) + 11^(n+2) vdots 133 `