Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) và điểm \(I\left( {2;1} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = 2\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Viết phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\).
A.\(\left( {C'} \right):\,\,{x^2} +{y^2} = 36\).
B.\(\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 36\).
C.\(\left( {C'} \right):\,\,{(x-1)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 36\).
D.\(\left( {C'} \right):\,\,{x^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 36\).

Giải phương trình \({\cos ^2}x + \sin 2x - 3{\sin ^2}x = - 2\).
A.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \arctan 3 + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \inZ } \right)\)
B.\(\left[ \matrix{ x = - {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = \arctan 3 + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(\left[ \matrix{x = - {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr x = \arctan 3 + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr x = \arctan 3 + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Cho X, Y, Z, T là các chất khác nhau trong số 4 chất: axetilen, axetanđehit, etanol, axit axetic.Nhiệt độ sôi của chúng được ghi lại trong bảng sau:
Cho các phát biểu sau: (a) Chất Z có khả năng tham gia phản ứng tráng bạc . (b) Chất T hòa tan được Cu(OH)2 ở nhiệt độ thường. (c) Đốt cháy hoàn toàn chất X thu được số mol CO2 lớn hơn số mol H2O. (d) Phản ứng giữa chất Y và chất T (xúc tác H2SO4 đặc) được gọi là phản ứng este hóa Số phát biểu đúng là
A.4.
B.1.
C.3.
D.2.

Hỗn hợp X gồm một axit cacboxylic no, đơn chức, mạch hở và một ancol đơn chức mạch hở. Đốt cháy hoàn toàn 21,7 gam hỗn hợp X, thu được 20,16 lít khí CO2 (đktc) và 18,9 gam H2O. Thực hiện phản ứng este hoá X với hiệu suất 60%, thu được m gam este. Giá trị của m là
A.12,24 gam.
B.15,53 gam.
C.10,8 gam.
D.9,18 gam.

Cho m gam hỗn hợp gồm HCOOC2H5 và H2N–CH2–COOC2H5 tác dụng vừa đủ với 200 ml dung dịch NaOH 0,5M đun nóng, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch chứa ancol etylic và 7,525 gam hỗn hợp hai muối. Giá trị của m là
A.8,125.
B.8,250.
C.7,750.
D.8,725.

Nhỏ từ từ dung dịch đến dư Ba(OH)2 0,2M vào 100 ml dung dịch A chứa Al2(SO4)3 x M. Mối quan hệ giữa khối lượng kết tủa và số mol OH- được biểu diễn bằng đồ thị sau:
Nếu cho 100ml dung dịch hỗn hợp Ba(OH)2 0,2M và NaOH 0,3M vào 100ml dung dịch A thì khối lượng kết tủa thu được là bao nhiêu?
A.6,22 gam.
B.5,70 gam.
C.5,44 gam.
D.4,66 gam.

Điều chế este CH3COOC2H5 trong phòng thí nghiệm được mô tả theo hình vẽ sau
Cho các phát biểu sau: (a) Etyl axetat có nhiệt độ sôi thấp (77°C) nên dễ bị bay hơi khi đun nóng. (b) H2SO4 đặc vừa làm chất xúc tác, vừa có tác dụng hút nước . (c) Etyl axetat qua ống dẫn dưới dạng hơi nên cần làm lạnh bằng nước đá để ngưng tụ. (d) Khi kết thúc thí nghiệm, cần tắt đèn cồn trước khi tháo ống dẫn hơi etyl axetat. (e) Vai trò của đá bọt là để bảo vệ ống nghiệm không bị vỡ. Số phát biểu đúng là
A.3.
B.4.
C.5.
D.2.

Đốt cháy hoàn toàn 0,16 mol hỗn hợp E chứa 2 este đều no, mạch hở ,không mạch nhánh thu được tổng khối lượng CO2 và H2O bằng 26,56 gam. Mặt khác cho 0,16 mol hỗn hợp E tác dụng với 450 ml dung dịch NaOH 1M. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được hỗn hợp F chứa 2 ancol kế tiếp và phần rắn có khối lượng m gam. Dẫn F vào bình chứa Na dư thấy thoát ra 0,1 mol khí H2. Giá trị gần nhất của m là?
A.23,5 gam
B.24 gam.
C.23 gam.
D.24,5 gam.

Hòa tan 10 gam hỗn hợp gồm hai muối FeSO4 và Fe2(SO4)3 vào nước thu được dung dịch X. X phản ứng vừa đủ với 100ml dung dịch KMnO4 0,1M trong môi trường axit. Thành phần % về khối lượng của Fe2(SO4)3 trong hỗn hợp ban đầu là
A.15,20%
B.76,0%.
C.24,0%.
D.84,8%.

Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển nhị thức Niu – Tơn của \({\left( {2 + x} \right)^{10}}\) là:
A.\(C_{10}^2{.2^7}\)
B.\(C_{10}^3{.2^7}\)
C.\(C_7^3{.2^7}\)
D.\(C_{10}^3{.2^3}\)