Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì AB//CD nên $\widehat{BAC}$ = $\widehat{ACD}$ (so le trong),
Vì AB//CD nên $\widehat{ABD}$ = $\widehat{BDC}$ (so le trong)
- Theo đề bài $\widehat{ACD}$ =$\widehat{BDC}$ $\widehat{BAC}$ = $\widehat{ABD}$
⇒ Δ ABO cân tại O ⇒ OA=OB (1)
Tương tự tam giác ODC cân tại O ⇒ OD = OC (2)
Lại có $\widehat{AOD}$ =$\widehat{BOC}$ (đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra Δ AOD = Δ OBC nên:
suy ra :
+ AD=BC (@)
+ Góc ADB=góc BCA(@@)
Từ (@) và (@@) ⇒ hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )
