Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) 2x + 3 chia hết cho x khi 3 $\vdots$ x ( vì 2x `\vdots` x) $⇒ x ∈ Ư(3) = $ { ${ -3; -1; 1; 3} $ }
Vậy $ x ∈ $ {${-3; -1; 1; 3} $} thì $ 2x + 3$ $ \vdots $ $x$
b)$ 8x + 4 = 8x - 4 +8 = 4. (2x - 1) + 8$
Khi đó: $8x + 4 $ $\vdots (2x - 1) $ khi 8 $\vdots$ $ (2x - 1)$
$⇒ 2x -1 ∈ Ư(8) = $ { ${ -8; - 4; -2; -1; 1; 2; 4; 8} $ }
Lại có với $ x ∈ Z$ ta có $2x - 1$ lẻ nên $⇒ 2x -1 ∈ Ư(8) = $ { ${ -1; 1} $ }
+) $2x - 1 =-1 ⇔ x = 0$
+) $ 2x - 1 =1 ⇔ x = 1 $
Vậy $x ∈${$ {0; 1}$}
c) $x^2 - 5x + 7 = x.(x-5) + 7$
Khi đó: $x^2 - 5x + 7 \vdots x - 5$ khi $7 \vdots x - 5$ $⇒ x - 5 ∈ Ư(7) = $ { ${ -7; -1; 1; 7} $ }
+) $x - 5 = -7 ⇔ x = -2 $
+) $x - 5 = -1 ⇔ x = 4 $
+) $x - 5 = 1 ⇔ x = 6 $
+) $x - 5 = 7 ⇔ x = 12 $
Vậy $x ∈${$ {-2; 4; 6; 12}$}
d) $ x^2- x + 5x + 1= x^2- x + 5x -5 +6= x(x-1) +5(x-1) + 6=(x-1)(x+5) + 6$
Khi đó: $x^2 - -x + 5x +1 \vdots x-1$ khi $6 \vdots x - 1$
$⇒ x - 1 ∈ Ư(6) = $ { ${ -6; -3; -2; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6} $ }
+) $x - 1 = -6 ⇔ x = -5 $
+) $x - 1 = -3 ⇔ x = -2 $
+) $x - 1 = -2 ⇔ x = -1 $
+) $x - 1 = -1 ⇔ x = 0 $
+) $x - 1 = 1 ⇔ x = 2 $
+) $x - 1 = 2 ⇔ x = 3 $
+) $x - 1 = 3 ⇔ x = 4 $
+) $x - 1 = 6 ⇔ x = 7 $
Vậy $x ∈${$ {-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}$}
$ GOOD LUCKY$
