$\dfrac{2x+1}{x-1}=\dfrac{5(x-1)}{x+1}$
Ta có :
$\left\{\begin{matrix}
x-1\neq 0 & \\
x+1\neq 0 &
\end{matrix}\right.$
$⇔\left\{\begin{matrix}
x\neq 1 & \\
x\neq -1 &
\end{matrix}\right.$
Vậy ĐKXĐ của pt là $x\neq ±1$
$\dfrac{2x+1}{x-1}=\dfrac{5(x-1)}{x+1}$
$⇔\dfrac{(2x+1)(x+1}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{5(x-1)^2}{(x+1)(x-1)}$
$⇒(2x+1)(x+1)=5(x-1)^2$
$⇔2x^2+x+2x+1=5(x^2-2x+1)$
$⇔2x^2+3x+1=5x^2-10x+5$
$⇔2x^2+3x-5x^2+10x=5-1$
$⇔-3x^2+13x=4$
$⇔-3x^2+12x+x-4=0$
$⇔-3x(x-4)+(x-4)=0$
$⇔(x-4)(1-3x)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\1-3x=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=4(TMĐK)\\x=\dfrac{1}{3}(TMĐK)\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho là $S=\{4;\dfrac{1}{3}\}$
