Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{\frac{1}{4}} \\x=-\sqrt{\frac{1}{4}}\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
√x²+2x+1 + √x²-2x+1 = 2
⇔ √(x+1)² + √(x-1)² = 2
⇔ |x+1| + |x - 1| = 2
⇔ (|x + 1| + |x - 1|)² = 2²
⇔ |x + 1|² + |x - 1|² + 2|x - 1||x + 1| = 4
⇔ (x + 1)² + (x - 1)² + 2|(x - 1)(x + 1)| = 4
⇔ x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1 + 2|x² - 1| = 4
⇔ 2x² + 2 + 2|x² - 1| = 4
⇔ 2(x² + |x² - 1|) = 2
⇔ x² + |x² - 1| = 2
⇔ |x² + 1| = 2 - x²
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x^{2}+1=2-x^{2} \\x^{2}+1=x^{2}-2\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x^{2}=1\\0=1\end{array} \right.\)
⇔ x² = $\frac{1}{2}$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{\frac{1}{4}} \\x=-\sqrt{\frac{1}{4}}\end{array} \right.\)
