Đáp án:
\(\dfrac{{10 - 8\sqrt 2 }}{7}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 + 1}} - \dfrac{{3 - \sqrt 2 }}{{3 + \sqrt 2 }}\\
= \dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} - \dfrac{{{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right)}^2}}}{{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)\left( {3 - \sqrt 2 } \right)}}\\
= \dfrac{{2 - 2\sqrt 2 + 1}}{{2 - 1}} - \dfrac{{9 - 6\sqrt 2 + 2}}{{9 - 2}}\\
= 3 - 2\sqrt 2 - \dfrac{{11 - 6\sqrt 2 }}{7}\\
= \dfrac{{21 - 14\sqrt 2 - 11 + 6\sqrt 2 }}{7}\\
= \dfrac{{10 - 8\sqrt 2 }}{7}
\end{array}\)
