Ta có:
`\qquad |2x-1|+|x-2| `
`=|2x-1|+|2-x|`
`≥|2x-1+2-x|` (vì `|a|+|b|≥|a+b|` với mọi $a;b$)
`≥|x+1|`
`≥x+1` với mọi `x` (vì `|a|≥a` với mọi $a$)
Dấu "=" xảy ra khi:
$\quad \begin{cases} (2x-1)(2-x)\ge 0\\x+1\ge 0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}\dfrac{1}{2}\le x\le 2\\x\ge -1\end{cases}$`=>1/ 2 \le x\le 2`
Vậy `|2x-1|+|x-2|\ge x+1` với mọi giá trị của $x$
