`a)`
`(x^2 + x + 1)(6 - 2x) = 0`
`<=> (x^2 + x + 1)(3 - x) . 2 = 0`
`<=> -x - (-3) = 0`
`<=> -x + 3 = 0`
`<=> -x = 0 - 3`
`<=> -x = (-3)`
`<=> -(-3) = 3`
`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S = {3}`
`b)`
`(8x - 4)(x^2 + 2x + 2) = 0`
`<=> (2x - 1)(x^2 + 2x + 2) . 4 = 0`
`<=> 2x - 1 = 0`
`<=> 2x = 0 + 1`
`<=> 2x = 1`
`<=> x = 1 : 2`
`<=> x = 1/2`
`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S = {1/2}`
`c)`
`x^3 - 7x + 6 = 0`
`⇔ ( x - 1 )( x² - 2x + 3x - 6 ) = 0`
`⇔(x - 1)(x+3)(x-2)=0`
`=>` $\left[\begin{matrix} x - 1 = 0\\ x + 3 = 0\\ x - 2 = 0`\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix} x = 1\\ x = -3\\ x = 2\end{matrix}\right.$
`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S = {1; -3; 2}`
`d)`
`x^4 - 4x^3 + 12x - 9 = 0`
`<=> (x² - 3 ) ( x² -x -3x + 3 ) = 0`
`<=> ( x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x-1)(x-3) = 0`
`=>` $\left[\begin{matrix} x-\sqrt{3} = 0\\ x+\sqrt{3} = 0\\ x-1=0\\ x-3=0\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix} x = \sqrt{3}\\ x = -\sqrt{3}\\ x = 1\\ x = 3\end{matrix}\right.$
`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S = {\sqrt{3}; -\sqrt{3}; 1; 3}`
`e)`
`(x - 1)(x - 3)(x + 5)(x + 7) - 297 = 0`
`⇔[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]=0`
`⇔(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=0`
Ta gọi: `x^2+4x-13 = k`
`<=>k(k-16)-297=0`
`<=>k^2-16k-297=0`
`<=>k^2 - 27k+11k-297=0`
`<=>k(k-27)+11(k-27)=0`
`<=>(k-27)(k+11)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}k-27=0\\k+11=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}k = 27\\k = -11\end{array} \right.\)
$\bullet$ $Với: k = 27$
`<=>x^2+4x-32=0`
`<=>x(x-4)+8(x-4)=0`
`<=>(x-4)(x+8)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x + 8 = 0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-8\end{array} \right.\) `(` thỏa mãn `)`
$\bullet$ $Với: k = -11$
`<=>x^2+4x-32=0`
`<=>(x + 2)^2 + 2 = 0`
`<=>(x + 2)^2 = -2` `(` vô lý `)`
`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S \in {4; -8}`
`f)`
`x^2 - 2x^2 - 144x - 1295 = 0`
`<=> x^4-8x^2+16+6x^2-144x+1295-16=0`
`<=> (x^2-4)^2+6(x^2-2x.12+12^2)+415=0`
`<=> (x^2-4)^2+6(x-12)^2+415=0` `(` Vô lý `)`
`text{Vậy: phương trình vô nghiệm.}`
