( 2x + 1 ) . ( y - 5 ) = 12

Suy ra 2x + 1 và y - 5 là các ước của 12 . Mà Ư( 12 ) = { -1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -3 ; 3 ; -4 ; 4 ; -6 ; 6 ; -12 ; 12 }

Mà 2x + 1 luôn luôn là số lẻ với mọi x

=> 2x + 1 thuộc { -1 ; 1 ; -3 ; 3 }

+) Với 2x + 1 = -1 thì 2x = -2 => x = -1

Khi đó : y - 5 = -12 => y = -7

+) Với 2x + 1 = 1 thì 2x = 0 => x = 0

Khi đó : y - 5 = 12 => y = 17

+) Với 2x + 1 = -3 thì 2x = -4 => x = -2

Khi đó : y - 5 = -4 => y = 1

+) Với 2x + 1 = 3 thì 2x = 2 => x = 1

Khi đó : y - 5 = 4 => y = 9

Vậy các cặp số ( x ; y ) thoả mãn là ( -1 ; -7 ) , ( 0 ; 17 ) , ( -2 ; 1 ) và ( 1 ; 9 )