Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$2^{100}$ - $2^{99}$ -$2^{98}$ - ..... - $2^{2}$ - 2 - 1
=$2^{100}$- ($2^{99}$ + $2^{98}$ + ..... + $2^{2}$ + 2 + 1)
Đặt A = $2^{99}$ + $2^{98}$ + ..... + $2^{2}$ + 2 + 1
2A = 2. ($2^{99}$ + $2^{98}$ + ..... + $2^{2}$ + 2 + 1)
2A = $2^{100}$ + $2^{99}$ + ..... + $2^{3}$ + $2^{2} + 2
2A - A = A = $2^{100}$ - 1
Thay A vào, ta có :
$2^{100}$ - ($2^{100}$ - 1) = 1
Vậy $2^{100}$ - $2^{99}$ -$2^{98}$ - ..... - $2^{2}$ - 2 - 1 = 1
