Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
m \ge 2\\
m \le 0
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
- 2{x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + m - 2 \ge 0\\
\Leftrightarrow 2{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 2 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)
Bất phương trình đã cho có nghiệm khi bất phương trình (1) có nghiệm
Do đó, phương trình \(2{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 2 - m = 0\) phải có nghiệm
(Bởi nếu pt trên vô nghiệm thì \(2{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 2 - m > 0,\,\,\,\forall x\))
Do đó,
\(\begin{array}{l}
Δ' \ge 0\\
\Leftrightarrow {\left( {m - 2} \right)^2} - 2.\left( {2 - m} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)\left( {m - 2 + 2} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow m\left( {m - 2} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m \ge 2\\
m \le 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
