Đáp án: a.$x\in\{2,6\}$
b.$x=2$
c. $x\in\{2,\dfrac43\}$
d.$x=\dfrac53$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$(x-2)(x^2+3x-2)-x^3+8=0$
$\to (x-2)(x^2+3x-2)-(x^3-8)=0$
$\to (x-2)(x^2+3x-2)-(x-2)(x^2+2x+4)=0$
$\to (x-2)(x^2+3x-2-x^2-2x-4)=0$
$\to (x-2)(x-6)=0$
$\to x\in\{2,6\}$
b.Ta có : $|x+1|=2x-1$
Vì $|x+1|\ge 0\to 2x-1\ge 0\to x\ge \dfrac12$
$\to |x+1|=x+1$
$\to x+1=2x-1$
$\to x=2$
c.Ta có :
$|x-1|=|2x-3|$
$\to x-1=2x-3\to x=2$
Hoặc $x-1=-2x+3\to 3x=4\to x=\dfrac43$
d.Ta có :
$|4-x|=2x-1$
Nếu $x\le 4\to \:4-x=2x-1\to x=\dfrac53$
Nếu $x>4\to -\left(4-x\right)=2x-1\to x=-3$ (loại)
