Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/
Δ=[-2(m-1)]² -4.1.(2m-5) = 4m² -8m + 4 -4m +20 = 4m² - 4m + 20
=(4m²- 4m + 1) + 19 = (2m-1)² + 19 > 0 ∀m
Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b/
Áp dụng định lí Vi-ét , ta có : $x_{1}$. $x_{2}$ = $\frac{2m-5}{1}$ = 2m-5
Để PT có 2 nghiệm cùng dấu ⇔ 2m-5 >0 ⇔ m>$\frac{5}{2}$