Đáp án:
$m = \dfrac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ và nghiệm còn lại là $\pm \sqrt{5}$.
Giải thích các bước giải:
Để ptrinh có nghiệm bằng $-1$ thì ta phải có
$(-1)^2 - 2(m-1)(-1) + m^2 - 3m = 0$
$\Leftrightarrow 1 + 2(m-1) + m^2 - 3m = 0$
$\Leftrightarrow m^2 -m -1 =0$
$\Leftrightarrow m = \dfrac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$
Gọi nghiệm còn lại là $a$. Khi đó, theo Viet ta có
$a - 1 = 2(m-1)$
$\Leftrightarrow a = 2m -1$
$\Leftrightarrow a = 1 \pm \sqrt{5} - 1$
$\Leftrightarrow a = \pm \sqrt{5}$
Vậy $m = \dfrac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$ và nghiệm còn lại là $\pm \sqrt{5}$.
