Đáp án:
$x-y+5=0$
Giải thích các bước giải: GỌi phương trình tiếp tuyến có dạng : $(\Delta):ax+by+c=0$
Do Tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng $(d)x-y+1=0$ nên tiếp tuyến cần tìm có chung vectơ pháp tuyến với đường thẳng $(d)x-y+1=0$:
$\Delta :x-y+c=0$
Tâm đường tròn : $I(-2;1)$
Bán kính : $R=\sqrt{2}$
Mà Phương trình đường thẳng $\Delta$ lại là tiếp tuyến của đường tròn nên khoảng cách từ tâm I đến $\Delta $ bằng bán kính :
$d_{(I;d )}=\dfrac{|-2-1+c|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow |-3+c|=2$
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}c=5\\c=1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng :
$x-y+5=0$ hoặc $x-y+1=0$
mà do đường thẳng này song song với đường thẳng $x-y+1=0$ nên :
Phương trình đường thẳng cần tìm là :
$x-y+5=0$
