Giải thích các bước giải:
Để phương trình \({x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + 2m - 2 = 0\) có nghiệm
\(\begin{array}{l}
{x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + 2m - 2 = 0\\
\to 4{m^2} - 4m + 1 - 4\left( {2m - 2} \right) \ge 0\\
\to 4{m^2} - 4m + 1 - 8m + 8 \ge 0\\
\to 4{m^2} - 12m + 9 \ge 0\\
\to {\left( {2m - 3} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
Có:A = {x_1}^2 + {x_2}^2 = {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {\left( {2m - 1} \right)^2} - 2\left( {2m - 2} \right)\\
= 4{m^2} - 4m + 1 - 4m + 4\\
= 4{m^2} - 8m + 5
\end{array}\)
